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《第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数图象和性质综合应用》课堂教学教案教学设计（人教版）
教学难点：函数图象与关系式之间的联系.
教学流程：
一、复习
1.利用几何画板，改变a，b，c，观察a，b，c分别对图形有哪些影响，回顾以学的知识。
2.回顾判断a，b，c，b2-4ac符号的方法。
二、熟练掌握
1.直接运用已有知识，回答简单问题。
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
2.提升习题难度，使学生在解题过程中总结方法规律。
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．
第(1)问：给出四个结论：
①a>0；② b>0；③c>0；④ a+b+c=0．其中正确结论的序号是_______________
第(2)问：给出四个结论：
① abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是___________
三、综合运用
在学生已经总结出一定方法与规律的情况下，增加习题难度，训练学生解决综合问题的思维与能力。
1. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
四、中考连接
让学生对相关内容的中考题有一定的认识，能熟练运用相关知识解决问题。
1. 齐齐哈尔市2014年中考第9题
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=1/2，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（2.5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
2. 齐齐哈尔市2015年中考第9题
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（ ）