九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数图象和性质综合应用》优质课教案

九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数图象和性质综合应用》优质课教案教学设计

现有水平；另一种是学生可能的发展水平,两者之间的差异就是最近发展区.教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平. 在进行试题讲评时，教师除了分析错误的知识原因、能力原因、解题习惯原因等之外，还要借助好的题材从“最近发展区”入手进行变式、拓展，这样有助于学生理解问题的本质，有助于能力的培养，有助于学生思维的训练，有助于学生解题方法的掌握.

信息技术与学科整合说明

利用ppt便于展示学生的错误解答过程，和学生一起分析错误的原因，

同时利于教师引导学生读题、审题.

利用展台的交互性，让学生针对自己课堂活动的具体情况做介绍，分

享数学问题的解决过程，有利于提高教师讲评的针对性和实效性，给其他学生起到引领和示范作用。

教学背景分析

一、教学内容分析

由于函数是以变化与对应思想为基础的数学概念，是初中数学中最重要的基本概念之一，因此初中数学中涉及的三类基本初等函数（一次函数、二次函数和反比例函数）既是初中数学中的重点内容之一，也是历年中考重点考察的内容之一，特别是对于涉及函数内容的中考试题，除考察学生对函数相关概念以及几类具体函数的基础知识掌握情况外，还侧重考察研究函数常用的思想方法，如数形结合.

本节课所讲内容是一道涉及二次函数图象性质及其图象平移的函数综合问题，是从学生考试的试卷中，结合学生的答题情况选择出来的，属于学生在平时学习时常见的函数综合题．第（1）问难度较小，依据已知列出满足题意的条件组即可求出m的取值范围；第（2）问，先由（1）得到整数m的值，对于①确定此时的二次函数解析式为；对于②先要求出该二次函数的对称轴为直线，然后由<，可知该二次函数在内y随x的增大而减少，考虑到y的取值范围，可得当x=1时，函数值为-6，当x=n时，函数值为4-n，进而可求得n的值；对于③首先要明确二次函数图像平移，其解析式中的a值保持不变，对于本问则a值仍为1，其次平移后的函数图象经过原点，应将此点的坐标代入平移后的函数解析式中，得到k与h的关系式，这个关系可以看成k关于h的二次函数，最后由平移后的函数在x＜2内的增减性，确定出h的取值范围，从而最终求得k的取值范围．由上述分析可以看到，本题是常见的函数综合问题，难度中等偏上，整个题目的呈现过程和相应的解题过程平铺直叙，由易到难．需要强调的是在梳理解题思路时，最好借助相应的函数图象帮助梳理，除了之外，还要加上运算要正确、快速，否则再好的思路也不能实现．

二、学情分析

授课班级学生是学校通过自主招生录取的，学生水平相对比较整齐，喜欢学数学，大部分学生学习态度较好，愿意和老师同学交流，能积极发表个人意见.在知识储备方面，大部分同学能掌握函数的基础知识，但一些学生对于运用函数图象认识和研究函数的作用理解不深，自觉地运用数形结合的思想方法解决函数综合题的能力比较欠缺，因此在解函数综合题时时常感到困难，无从下手.

下面是授课班级此题每问得分情况:

题号

得分 人数

（1）

（2）①

（2）②

（2）③

2分

11

6

3

1分

8