《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》优质课教学设计（人教版）

《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》课堂教学教案教学设计（人教版）

教学重点在“教”和“学”中的困难 从教的角度看，在本节课前，学生已经探究过二次函数 的图象和性质。面对形如 的二次函数，要想转化为 的形式，这种思想是学生学习经验中所欠缺的，在将 通过配方化为 时，学生由于不理解恒等变形的本质，容易将配方法解一元二次方程与配方顶点式混淆。基于以上分析本节的难点是：如何想到将 转化为 的形式来研究它的图象和性质。

从学的角度看，在前面学过了y=ax2，y=ax2＋k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k难以从知识生长点上探寻将点状知识进行结构梳理；二是不善在具体问题中检索理解相关概念的本质特征，此为学习困难之一。

二、课时教学重难点解决问题框架

问题框架（或问题串） 问题1：怎样直接作出函数 的图象?

1.开口方向：

2.对称轴：

3.顶点坐标：

问题2：函数y=ax2+bx+c的顶点式 (一般地,对于二次函数y=ax2+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标。)

问题3：求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标．

问题4 ：根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：

问题5：想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的图象之间的关系是什么？

相同点:

不同点：

教学设计

教 材 义务教育教科书（人教版）《数学》九年级上册 设计理念 学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。基于此，本节课通过对传统教法的改进，以全新的自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分利用媒体资源，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科研氛围，让学生感受“二次函数的性质”的探究发现过程，体验研究过程，体验成功的快乐。 学情分析 本节是学生已经学了 、 、 、 之后，讨论 的图像问题。本节将从学生生活中实际问题入手，探索和学习 图像问题。

虽然通过前边的的学习，积累了初步的学习经验，但思维水平仍以经验型为主，因此，在学习方面遵循“知识回顾——探究新知——实践运用——归纳小结”的过程。 知识分析 二次函数的图像 是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级上册第二十二章第一节内容，是在学生已经学习 、 、 、 ，本节重点是二次函数的图像及其性质，对学生在后面学习二次函数的应用起着一定的作用；第三，二次函数的图像与性质的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升的概括归纳的过程，有利于发展学生的理性思辨能力，整个推理过程以学生的探究，归纳，总结，发现得来的，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力，同时，为后面继续学习二次函数的应用奠定坚实的方法基础，积累一定的学习经验，综上所述，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。 学

习

目

标 知识与技能 1、利用计算机制作动画（让学观察抛物线的形成过程）培养学生以运动变化的观点来观察问题、分析问题、解决问题的意识。

2、会用描点法画出二次函数的图像，能通过图像认识二次函数的性质

3、通过具体例子，在探索二次函数图像和性质的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成： 的形式，从而确定二次函数图像的顶点和对称轴。

过程与方法 1、通过一般式与顶点式的互化过程，了解互化的必要性。培养学生认识“事物都是相互联系、相互制约”的辩证唯物主义观点。

2、在经历“观察、猜测?、探索?、验证?、应用”的过程中，渗透从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、迁移能力，实现感性到理性的升华。

3、拟通过本节课的学习，培养学生的观察能力、探索能力、数形结合能力、归纳概括能力，综合培养学生的思维能力及创新能力。 情感态度与价值观 1、通过主动操作、合作交流、自主评价，改进学生的学习方式及学习质量，激发学生的兴趣，唤起好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动获取知识。　

2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识、协同合作的意识、勇于创新和实践的科学精神。 教学重点 通过图象和配方法描述二次函数 的性质