九年级上册数学《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》获奖说课教案

九年级上册数学《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》获奖说课教案教学设计

标 知识与技能 1、理解二次函数 与 之间的联系。

2、通过具体例子，在探索二次函数图像和性质的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成： 的形式，从而确定二次函数图像的顶点和对称轴。

过程与方法 1、通过一般式与顶点式的互化过程，了解互化的必要性。

2、在经历“观察、猜测、探索、验证、应用”的过程中，渗透从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、迁移能力，实现感性到理性的升华。 情感态度与价值观 通过主动操作、合作交流、自主评价，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识、协同合作的意识、勇于创新和实践的科学精神。 教学重点 用配方法将二次函数 化成 形式,研究二次函数的图像和性质

教学难点 如何研究 图像与性质 教学方法 运用问题解决理论指导教学，力求体现“自主学习、动手实践、合作交流”的教学理念。　　 教 学 程 序 教学过程 师生互动

复

习

导

入 1研究过哪些形式的二次函数图像和性质

2提问 的图像与性质

3如何研究 的图像与性质

讲

授

新

课 如何将y＝ eq ﹨f(1,2) x2-6x+21转化成 的形式

教师引导学生观察:两个等式右边的多项式结构各有什么特点?之前学过的什么方法可以达到这个目的?

学生回答,教师展示配方的具体步骤

根据变形后的式子,让学生画出y＝ eq ﹨f(1,2) x2-6x+21的图像

学生 回答描点法 (如果描点更有针对性)

追问:可不可以通过平移来画出图像

将y＝ eq ﹨f(1,2) x2 向右平移6个单位,在向上平移3个单位长度

观察图像,函数y＝ eq ﹨f(1,2) x2-6x+21的性质是什么?

学生回答.教师补充

请你按照上面的方法，画出函数y＝y＝－2x2＋8x－8的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?

(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；