九年级上册人教版《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》优秀教案设计

九年级上册人教版《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》优秀教学教案教学设计

新课程标准指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。在教学设计时，我以布鲁纳认知发现学习理论的实质——主动的形成认知结构为指导思想，结合新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．”的教育理念，设计了二次函数的图像和性质这节课。

二、设计理念

本节课授课班级的学生已经获得的二次函数解析式中待定系数与图象的关系、二次函数图象的性质的基础上学习的，根据学生的认知特点和所学知识的特征，我在教学过程中重点运用我校的三段两重心教学模式：揭示目标，突破目标，检测目标。使学生经历数学知识的形成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，将图象与数量结合到一起、将代数与几何结合到一起解决问题，提高学生在动手操作能力、分析问题能力的过程中，养成认真观察、主动思考的习惯，体会数形结合思想在解题中的优势。从而提高课堂教学的效率。

三、教材分析

本节属于《数学课程标准》（2011年）中“数与代数”领域的内容，课标中明确指出要求学生“会用配方法将数字系数的的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。”设计本节课是学生在已经学习了二次函数的顶点式的基础上，根据我所任教的学生的实际情况，我将《二次函数的性质与图象》设定为一节课（探究图象及其性质）。二次函数的图象与性质也是中考内容的重点考察之一。

四、学情分析

二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的又一次应用。基于在初中教材的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，已经让学生掌握了二次函数的图象及一些性质，只是像单调性、对称性、零点这种性质还没有规范，课本给出的例题对于学生来说非常熟悉。本节课需要认真设计问题来激发学生学习新知的兴趣和欲望。

教学目标

知识技能：①能通过配方法把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）化成y=a(x-h)2+k形式，以便确定它的对称轴和顶点坐标。

②会利用对称性画出二次函数的图像。

③会用公式确定二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴和顶点。能够借助于具体的二次函数应用所学知识解决简单的函数问题，理解和掌握从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。

数学思考：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

问题解决：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质和从函数解析式性质去研究函数图象这两种从不同角度研究函数的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。

情感态度：经历探求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴和顶点坐标的过程，感悟二次函数y=ax2+bx+c与y=ax2的内在联系，体验利用抛物线的对称轴画抛物线的方法，感受数学的对称美。

教学重点

通过配方法将数字系数的二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k形式，并由此得到二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。

教学难点

用配方法推导抛物线的对称轴与顶点坐标。

教学准备

自制教学幻灯片，对配方法公式的进行演示。

教学过程

一、创设情景，提出问题

知识回顾 向上（下）

y=ax2 y=ax2+k

向左（右） 向左（右）