九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》优质课教案

九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》优质课教案教学设计

3．使学生进一步理解二次函数与抛物线的有关概念；

(二)能力目标

1．培养学生分析问题、解决问题的能力；

2．向学生进行配方法和待定系数法的渗透，使学生能初步掌握；

(三)情感目标

1．向学生进行事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点教育．

2．通过二次函数的进一步研究，让学生认识到二次函数的对称轴、顶点坐标与二次项系数、一次项系数及常数项之间的内在联系的数学美及和谐的数学美．

二、教学方法

教师采用比较法、观察法、归纳总结法

本节重点是求二次函数解析式及将二次函数的解析式配方，确定抛物线的顶点、对称轴等特征，进而画出这条抛物线，在学习中，学生不要死记硬背，要运用数形结合思想，熟练画出抛物线草图，结合图像研究函数的性质以及不同图像之间的相互关系．

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：用配方法确定抛物线的顶点坐标求对称轴及用待定系数法由已知图像上三点的坐标求二次函数的解析式．因为它们是画出二次函数 的图像的基础．

2．教学难点：配方法的推导过程，因为虽然这种方法在前面学习一元二次方程时介绍过，但是在配方的过程中需要考虑加、减的数，对学生有一定的难度．

3．教学疑点：顶点式与一般式如何转化

4．解决办法：知道一般式到顶点式是通过配方得到的；

四、教学媒体

三角板 投影片

五、教学设计思路

1．复习回顾导入新课．

2．“如何画 的图像?”教师提问，让学生去讨论、发现：要写成 的形式，找出对称轴，引入由一般式化成顶点式，推导出顶点坐标公式．

3．学生练习，为了强化巩固．

六、教学步骤

(一)明确目标

在前几节课的基础上，我们已经能画出形如 的图像，并能指出它的对称轴和顶点坐标，对于一般形式的二次函数 应如何解决这些问题呢?这就是我们这节课的主要任务之一．(板书)

(二)整体感知