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《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 探究判定三角形相似的第一个定理》最新教研教案教学设计(人教版九年级下册)
二、重点、难点
重点:掌握两种判定方法,会运用两种判定方法判定两个三角形相似.
难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;
(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.
难点的突破方法
(1)讲判定方法1时,要扣住“对应”二字,一般最短边与最短边,最长边与最长边是对应边.
(2)判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似
三、教学过程
1.复习提问:
(1) 两个三角形全等有哪些判定方法?
(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法?
(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系?
(4) 如图,如果要判定△ABC与△A’B’C’相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?
2.(1)提出问题:首先,由三角形全等的SSS判定方法,我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似呢?
(2)带领学生画图探究;
(3)【归纳】
三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相似.
3.(1)提出问题:怎样证明这个命题是正确的呢?
(2)教师带领学生探求证明方法.
4.例1:在△ABC和△A′B′C′中,已知:(1)AB=6 cm, BC=8 cm,AC=10 cm,A′B′=18 cm,B′C′=24 cm,A′C′=30 cm.
(2) AB=15cm, BC=12cm, AC=24cm , A’B’=32cm,B’C’=20cm,A’C’=16cm
试判定△ABC与A′B′C′是否相似,并说明理由.
运用练习
试说明∠BAD=∠CAE.
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