《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 探究判定三角形相似的第一个定理》优质课教学设计（人教版）

《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 探究判定三角形相似的第一个定理》课堂教学教案教学设计（人教版）

理解掌握平行线分线段成比例定理

重点:平行线分线段成比例定理和判断两个三角形相似的预备定理。

难点:平行线分线段成比例定理和判断两个三角形相似的预备定理过程。

学法指导：自主探索，交流合作

相似多边形的主要特征是什么？

相似三角形有什么性质？

在 与 中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 ．

我们就说 与 相似，记作 ∽ ， 就是它们的相似比．

反之如果 ∽ ，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且 ．

注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。

用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;

（3）相似比是带有顺序性和对应性的：当 与 的相似比为 时， 与 的相似比为 ．

三条平行线分两条直线有哪些重要结论？

（一）基础知识探究

问题1：如图，已知 若，AB=BC，请同学们猜想DE与EF的大小关系，并通过实际测量验证。

问题2：你能证明吗？请试一试！

用面积法。

连接AE、CE，由于AB=BC，则BE是△ACE的中线，

所以 (同底等高的两个三角形面积相等)

连接DB、FB，又 ，

则 ，又△BDE和△BEF的高相等

根据面积公式知DE=EF

问题2：已知 ，猜想：若AB=5BC，DE与EF的大小关系如何？若AB=nBC呢？