九年级下册数学《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 探究判定三角形相似的第一个定理》获奖说课教案

九年级下册数学《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 探究判定三角形相似的第一个定理》获奖说课教案教学设计

难点：体会该定理特殊使用价值

教学过程：

一、知识回顾：

1、什么叫做相似多边形？

2、相似多边形的性质和判定各是什么？

3.什么叫做相似比？

二导入新课

相似三角形：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.

如果两个三角形的三个角分别相等,三条边成比例, 那么这两个三角形相似 .

即：在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,

且 EMBED Equation.3 ． 我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且 EMBED Equation.3 ．

问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

三、新课

1、观察与思考

下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1互相平行，若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？

2、探究1：如图（1），小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线m,n于A1A2A3,B1B2B3.

计算 A1A2:A2A3,B1B2:B2B3 ，你有什么发现？

将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为 A1 ,B1 .你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？

在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？

（4) 归纳总结：平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组_________所截，所得的________线段成________。

符号语言 ：若a∥ b∥ c，则

图2，∵,L3∥L4∥L5,写出图中的比例线段

∴ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ；

为了便于记忆，上述的6个比例式，可用以下简单的形象化语言叙述：

EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3