九年级下册《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 探究判定三角形相似的第一个定理》优质课教案

九年级下册《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 探究判定三角形相似的第一个定理》优质课教案教学设计

1、了解相似三角形的定义；

2、理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用；

3、掌握两个三角形相似的预备定理.

【过程与方法目标】

经历“动手操作—直观感知—发现事实”的过程，增强学生发现问题，解决问题的能力．

【情感态度与价值观目标】

1、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.

2、在进行探索的活动过程中，发展学生的探索发现归纳意识，并养成合作交流的学习习惯，体现数学的真善美.

●教学重点：判定两个三角形相似的预备定理

●教学难点：探究两个三角形相似的预备定理的过程

●教学过程设计：

一、复习提问，引入新课

问题1：什么是相似多边形？它具有什么性质？

师生活动：教师提出问题，学生思考并回答，使学生对上节课所学内容有深刻印象，以引起学生对本节课的研究内容的关注。

设计意图：通过对旧知识的复习和回顾，激发学生的学习兴趣，为学习新知识提供基础。

二、探索新知，自主学习

问题2：如何定义相似三角形？

问题3：如果k=1，则△ABC______△A'B'C'

师生活动：学生观察图形，结合相似多边形的定义，不难发现如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似。于是，得到判定三角形相似的定义：即对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。教师适时提问，当相似比k为1时，这两个三角形又有怎样的关系？

在此活动中，教师应重点让学生关注和理解：

①相似的顺序性；②表示对应顶点的字母写在对应的位置上；③全等是特殊的相似，其相似比为1．

设计意图：通过观察，引导学生去探索、发现、归纳相似三角形的有关概念．

问题4：学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS等）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？有没有简便方法呢？

师生活动：学生思考，并猜想判定方法，教师对学生的大胆猜想予以鼓励，并指出为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个基本事实．

设计意图：通过提问，引导学生回顾全等三角形的判定方法，并能类比全等三角形提出相似三角形判定方法的猜想．教师要关注学生的探究投入程度，鼓励学生大胆发表自己的见解．