人教版九年级下册《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 三边法、两边及其夹角法》名师精品教案

人教版九年级下册《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 三边法、两边及其夹角法》名师精品教案教学设计

由于全等是相似比为1的特殊情形，这为我们提供了一种思路：判定两个三角形全等的“SSS”方法，发现并提出判定两个三角形相似的简单方法.

本节是相似三角形判定的第3课时，在学习本节课之前，已经探究得到了平行线分线段成比例的基本事实，并将这一基本事实应用到三角形中得到了“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”这一判定方法，这一预备定理是证明判定定理“三边成比例的两个三角形相似”的引理. 在探究“三边成比例的两个三角形相似”的过程中，学生通过度量，猜想结论成立；再通过作与相似的三角形，把证明相似的问题转化为证明所作三角形与全等的问题.

基于以上分析，本节课的教学重点是：判定定理“三边成比例的两个三角形相似”.

目标和目标解析

1.目标

（1）理解三角形相似的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”.

（2）会运用三角形相似的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”解决简单问题.

2. 目标解析

达成目标（1）的标志是：理解三角形相似的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”的含义，能分清条件和结论，并能用文字语言、图形语言和符号语言表示.

达成目标（2）的标志是：会用三角形相似的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”，并解决简单的问题.

教学问题诊断分析

在判定定理的证明过程中，通过构造特殊的平行的位置关系，即构造了一个中介三角形，使之与要证的三角形相似，再利用相似三角形对应边成比例和已知条件证明“中介三角形”与原三角形全等，这种转化的方法学生往往难以想到.其中通过线段的比相等证明线段相等，不同于以往常用的证明线段相等的方法，也会给证明带来一定的难度.本节课的教学难点是：判定定理“三边成比例的两个三角形相似”的证明.

四、教学方法及教学手段

本节课采用探究式、启发式的教学方法，通过多媒体投影与计算机辅助教学等教学手段辅助落实教学目标.

五、教学过程的设计及实施

师生活动

设计意图

一、作业前置，教师提升

【任务型作业】

1.目前我们可以判定两个三角形相似的方法有哪些？

2.两个三角形全等有哪些简便的判定方法？全等是相似比为1的特殊情形，类比三角形全等的判定，判定与相似是否有简便的判定方法？你有什么猜想？

【任务型作业1：学生作业展示】

展示学生的视频作业，并针对学生的作业教师个性化评语和鼓励性评分，鼓励学生的探究.

学生作业预案：

相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.