人教版数学九年级下册《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 两角判定法》优秀教案下载

人教版数学九年级下册《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 两角判定法》优秀教案教学设计

重点、难点

教学重点:三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”

教学重点：三角形相似的判定方法3的运用．

活动1

教师活动:复习提问：

（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

（3）如图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，

那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题．（也可用两副三角板引出课题）

2、教材P35．

师生【归纳】(板书)

三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

二、例题讲解

活动2

教师活动: 教师出示题目，提出问题,教师带领学生探求证明.

如图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，判断这两个三角形是否相似．

例2. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.

例3.如图，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB， 试说明△ADE∽△EFC.

例4.弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:PA·PB=PC·PD

分析：要证PA?PB=PC?PD，需要证 EMBED Equation.3 ，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．

例5.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°, ∠C=85°,∠AED=60 °则AD·AB= AE·AC

三、课堂练习

活动3教材P36的练习1、2、3.

四、回顾与反思．

活动4(1)谈谈本节课你有哪些收获．

(2)布置课外作业：教材P42．7、8、9.