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《第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2应用举例 例3和例4 测量——的仰角、俯角》最新教研教案教学设计(人教版九年级下册)
(1)根据实际情况,灵活应用相似三角形知识进行物体高度的测量与计算。?
(2)了解本章要探究的内容及探究的目的。?
【过程与方法】?
通过对实际情况的具体分析,采用不同而切实可行的方式利用相似三角形知识进行物体高度的测量与计算,同时发现有必要探究直角三角形中各元素之间的关系,从而了解本章要探究的内容。?
【情感、态度与价值观】
再次感受相似三角形知识在测量中有广泛应用的同时,体验数学的发展是生产生活实践的需要,增强学习数学的自觉性。
【教学重点】将解Rt△的应用题转化为求Rt△中边角问题。
【教学难点】解直角三角形中边和角的对应关系的选择。
【学习过程】
一、学习准备:
1、如图,在Rt△ABC中, sinA= , cosA= .
tanA= , EMBED Equation.3 ,
2 在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B为锐角,
它们所对的边分别为c 、a、b ,其中除直角c 外,
其余的5个元素之间有以下关系:
⑴ 三边之间的关系:
⑵ 锐角之间的关系:
⑶ 边角之间的关系:
2、填表:
角度
三角函数 30° 45° 60° sinα cosα tanα cotα
一.问题引入?
测量高度?
星期天,小华去图书超市购书,因他所买书类在二楼,故他乘电梯上楼,已知电梯AB段的长度 8 m,倾斜角为 30°,则二楼的高度(相对于底楼)是___4___m