九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2应用举例 例3和例4 测量——的仰角、俯角》优质课教案

九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2应用举例 例3和例4 测量——的仰角、俯角》优质课教案教学设计

逐步培养分析问 题 、解决问 题 的能力．

(三)情感、态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

教学重点：

要求学生善于将某些实际问 题 中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问 题 ．

教学难点：

要求学生善于将某些实际问 题 中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问 题 ．

教学过程：

? (一）新课讲授?

?

1．例1 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)

分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点.

如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船

观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出 (即 )

解:在上图中，FQ是⊙O的切线， 是直角三角形，

由此可知，当飞船在p点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离

P点约2 009. 6 km.

（二）延伸拓展

例2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?

分析：1．仰角、俯角

?

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．