人教版数学九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 求锐角三角函数值及有关的计算 正弦、余弦、正切函数的简单应用》优秀教案下载

人教版数学九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 求锐角三角函数值及有关的计算 正弦、余弦、正切函数的简单应用》优秀教案教学设计

通过综合运用勾股定理，锐角三角函数的知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

(三)情感目标

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点和疑点

1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．

2．难点：三角函数在中考题中的灵活运用．

三、教学过程

(一)知识回顾

1．在三角形中共有几个元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系 sinA= cosA= tanA

特殊角300,450,600角的三角函数值.

(2)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理)

(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

(4)仰角、俯角之间的关系。

以上四点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

（二） 复习回顾

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．

教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．

（三）例题评析

例 1小明在岸边30米高的建筑物DE上测得对岸铁塔AB的塔顶A的仰角为60度，塔底B的俯角为45度，能否求出铁塔AB的高度？

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

例 2如图,海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？

【反思小结】利用解直角三角形的知识解决问题的一般过程：

（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形)，转化为解直角三角形的问题；