人教版九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 求锐角三角函数值及有关的计算 特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》名师精品教案

人教版九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 求锐角三角函数值及有关的计算 特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》名师精品教案教学设计

目

标 1.掌握特殊角的三角函数值,能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简,会用特殊角三角函数知识解决简单的实际问题，会用计算器求角的三角函数值. 2.通过学生的探索活动,进一步体会角度与比值之间的对应关系,深化对三角函数概念的理解,提升分析问题、解决问题的能力. 3.运用几何直观、数学模型思想和数形结合思想对特殊角的三角函数值进行研究,更好地体会函数的思想,提升思维品质，形成数学素养. 4.在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,建立学好数学的自信心,养成认真勤奋、独立思考等良好的学习习惯,形成严谨求学的科学态度. 重 点 掌握特殊角的三角函数值,特殊三角函数值的计算与应用. 难 点 特殊角三角函数值的记忆，生活数学化：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化. 教学方法 自主探索、合作交流、归纳概括. 教学手段 多媒体辅助教学、教具. 教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图

[活动1] 创设情境，活动导入

同学们，有句话说的好：“每天锻炼一小时，健康快乐一辈子！”说说你的锻炼方式有哪些？

接下来请看：

教师通过介绍筹备“庆圣诞、迎新年”活动情况，让学生从登山图中抽取出数学图形（三角形）,导入新课.

作高，可得两个特殊的直角三角形，含有三个特殊的内角：30°、45°和60°。

倡导“阳光体育”，学习锻炼两不误。

激发学生学习兴趣，告诉学生数学来源于生活.

通过直观想象，作高构建特殊的直角三角形，为导入课题作铺垫。

[活动2] 自主探究，归结特值

1.借助两个特殊的直角三角形，探究30°、45°和60°的三角函数值.

设高为a, 用含a的式子分别表示AB、AC、DC、DB，根据三角函数的定义，师生共同完成30°的正弦值、余弦值和正切值，学生独立完成45°和60°的三角函数值的探究.

遵循学生的认知规律,从勾股定理出发，得出直角三角形的三边的数量关系，利用已学的锐角三角函数的定义，数形结合计算出特殊角的三角函数值，体会模型思想.

2.特殊角的三角函数值表

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3