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《第6章 比例 小结》公开课优秀教案教学设计（六年级上册）
标
知 识
技 能 1.平面直角坐标系的相关概念和画法，了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系．
2.平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法．
3.探究特殊位置点的坐标特征．
4.探究有特殊位置关系的点的坐标的特征．
数 学
思 考 1理解平面直角坐标系的意义．
2.通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征，拓展提升数学能力．
解 决
问 题 通过同桌讨论等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．
情 感
态 度 1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．
2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人． 重点 平面直角坐标系内点的符号特征． 难点 平面直角坐标系的实际应用．
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图 复习
1、类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？如图2中的点A，B，C，D．
图2 学生活动设计：
学生小组讨论，组内探索，必要时可以在教师的引导下解决问题，经过思考会发现可以用两条数轴来确定平面内的点的位置．具体如何确定，则由小组进行讨论，在教师的引导下进行归纳．
教师活动设计：
教师引导学生通过利用两条互相垂直的数轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐标系的概念．
师生共同探索，找到类似数轴描述一个点的位置的方法，即利用一对有序实数来表示平面内一个点的位置． 2、给出平面直角坐标系的相关概念，及确定点的坐标方法． 教师活动设计：讲述坐标系的有关概念．
平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点．
有了平面直角坐标系，则可以用一对有序数确定平面内的点，建立如图3的平面坐标系．
图3