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人教五四学制版六年级上册《第1章 分数乘法 1.1 分数乘法 1.1.2 一个数乘分数》名师精品教案教学设计
C．减去 eq \f(5,2) D．减去 eq \f(25,4)
答案：B
eq \o(\s\up7(),\s\do5( 新课新知))
1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，将a，b，c代入式子x＝ eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a) 就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．由求根公式知，一元二次方程最多有两个实数根．
2．一元二次方程2x2－3x＝2中，a＝__________，b＝______，c＝______，则方程的根是____________．
答案：2 －3 －2 x1＝2，x2＝－ eq \f(1,2)
公式法
【例】 用公式法解一元二次方程：
(1)2x2－4x＋1＝0；(2)x2－2 eq \r(2) x＝－2.
解：(1)∵a＝2，b＝－4，c＝1，
∴b2－4ac＝(－4)2－4×2×1＝8.
∴x＝ eq \f(－(－4)±\r(8),2×2) ＝ eq \f(2±\r(2),2) .
∴x1＝ eq \f(2＋\r(2),2) ，x2＝ eq \f(2－\r(2),2) .
(2)将一元二次方程化为一般形式，得x2－2 eq \r(2) x＋2＝0，
∵a＝1，b＝－2 eq \r(2) ，c＝2，
∴b2－4ac＝(－2 eq \r(2) )2－4×1×2＝0.
∴x＝ eq \f(2\r(2)±0,2) ＝ eq \r(2) .
∴x1＝x2＝ eq \r(2) ，即此方程有两个相等的实数根．
点拨：利用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把一元二次方程化成一般形式；(2)确定a，b，c的值；(3)求b2－4ac的值；(4)当b2－4ac≥0时，将a，b，c及b2－4ac的值代入到求根公式中，求出方程的根；当b2－4ac＜0时，方程无实数根．
1．已知4x2＋4mx＋36是完全平方式，则m的值为( )．
A．2 B．±3
C．－6 D．±6
答案：D
2．一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是( )．
A．x1＝1，x2＝－4 B．x1＝－1，x2＝4