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人教五四学制版七年级下册《第18章 全等三角形 数学活动》名师精品教案教学设计
计
变式2：如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，
求证：CA平分∠BCD.
四、辩析实践
如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC=180°，AB=AD，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF= EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ∠BAD，求证：EF=BE+DF.
拓展：如图，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=90°，E、F是BC上的两点，AE=AF，∠FAD=2∠BAE.
（1）若FA=DA，试问：点A是否在∠BCD的平分线上？如果是，请写出证明过程，如果不是，请说明理由.
如图2，在（1）的条件下，MQ⊥EC，∠EMC=45°，P在MQ上，∠PEQ+∠MCA=45°，S△ABE:S四边形ABCD=1：5，S△MEC-S△EPC= EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ，求BC的长.
五、总结收获
六、作业 通过变式训练体会对角互补四边形与全等三角形的关联，学会运用转化思想.
通过已知条件的添加进一步体会四边形中对角互补经过转化在证明三角形全等添加辅助线时起的作用.
以对角互补四边形为背景，综合全等三角形和三角形面积比等相关知识，掌握基本图形及辅助线做法，体会分析特殊的已知条件用途的关键，会运用转化的数学思想. 课题 全等三角形专题复习——对角互补型 教
学
目
标
设
计
基
础
目
标 知识与技能 熟练应用全等三角形的性质和判定及角平分线性质．
理解特殊四边形与全等三角形之间的关系. 过程与方法 经历探究特殊四边形转化为证明三角形全等的过程，渗透转化的思想.
培养学生的推理论证能力，主要是分析法和综合法． 情感 态度
与价 值观 在学生作图、观察、分析、猜想过程中，培养学生独立思考、合作交流的意识． 发展目标 培养学生逻辑推理的能力，逐步学会从特殊图形特殊已知条件中发现得到添加辅助线的方法，并通过探究发现将四边形转化为三角形来进行研究的数学本质，为后续其他图形的探究奠定基础． 目标制定的依据 对学生状况的分析 学生在活动的过程中很容易想到去构造全等三角形，但是对于辅助线添加方法与已知条件之间的关系还不能建立关联，不能进行归类和总结，教师要引导学生学会分析和转化，找到解决问题的通法的数学眼光． 对教材的分析 重点 全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，是学习等腰三角形、四边形、圆等内容的基础． 难点 学生掌握特殊图形添加辅助线的方法，并能应用分析法解决其他相关问题. 教学设计 教学环节 活动内容 设计意图 教
学