人教五四学制版数学七年级下册《第17章 三角形 17.1 与三角形有关的线段 信息技术应用 画图找规律》优秀教案下载

人教五四学制版数学七年级下册《第17章 三角形 17.1 与三角形有关的线段 信息技术应用 画图找规律》优秀教案教学设计

三角形是最基本的几何图形，在生产实践、科学研究和社会生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握它的基本性质对更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

在本章，学习了与三角形的有关概念和性质，就可以进一步学习多边形的内角和的内容，使三角形的有关内容得到了运用和发展。通过本章内容的学习，可以丰富和加深学生对三角形的认识;另一方面，这些内容是以后学习特殊的三角形（等腰三角形和直角三角形）的基础，也是研究其他图形的基础知识。学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用．它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备．

本节课是学生已经理解了三角形的有关概念及与三角形有关的线段的的基础上进行学习的.三角形的高、中线与角平分线是三角形的三条重要线段，也是“图形与几何”必备的知识基础。既是对前面学过的垂线、线段的中点及角平分线等知识的内化，又为后面学习全等三角形及相似三角形等知识奠定了基础。在知识体系上具有承上启下的作用。

本节课需要学生动手画图的频率比较高，要求分别画出任意三角形的三条高、中线、角平分线，进而寻找同一个三角形的三条中线（角平分线、高线）在位置上存在什么规律；画一个任意三角形并测量三角形的各个内角并求出内角的和，从而寻找内角和的规律；进而探究四边形的内角和乃至于五边形六边形的内角和存在的规律。画图、观察、测量、动手操作等活动是重要的，它的重要性不仅仅在于画图寻找出一些规律，发展合情推理能力；更重要的是通过这些活动培养学生动手操作及解决问题的能力，发展学生的空间观念和几何直观，积累数学活动经验；学生在主动参与的过程中，体验几何知识在现实生活中的真实性，能有效激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情．

据此，本节课的教学重点是：

（1）分别在锐角三角形，直角三角形和钝角三角形中画三角形的中线、角平分线和高线，并寻找其中的规律；

（2）画任意一个三角形并测量它的各个内角，寻找其中的规律；

（3）画任意一个四边形并测量它的各个内角，寻找其中的规律；

二、目标和目标解析：

1.目标：

（1）在探索的过程中，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念﹑推理能力和有条理的表达能力；毛

（2）经历画三角形的中线，角平分线和高线的过程，运用几何画板探索和验证其中的规律；

（3）理解三角形和四边形的内角和，尝试运用多种方式表达自己的想法，表述问题解决的理由。

2.目标解析：

（1）通过动手操作、观察、交流、推理、归纳概括等活动，经历探索的过程，积累数学活动经验，发展空间观念，感悟从特殊到一般的数学思想；

（2）本节课通过画图寻找图形中的规律，使学生获得基本知识和基本技能，加深对三角形的中线，角平分线和高线以及三角形和四边形的内角和的理解，培养学生的自主学习和合作学习的能力。

（3）自己动手操作验证熟知的结论并用类似的方法发现新的结论，发展了学生的类比意识和能力，激发学生的学习兴趣和数学能力。

学情分析：

学生在前两个学段已学习过三角形的一些知识，对三角形的许多重要性质有所了解，如三角形的内角和等于180°等，学生可以通过测量三角形的各个内角并求和来验证这一结论。在第三学段又学过线段、角以及相交线、平行线等知识，初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征，会进行简单的说理，积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，这都为三角形的学习提供了有利的条件。

学生经过初一的学习，对垂线，线段的中点以及角平分线等知识比较熟悉，这是理解并能画出三角形高线，中线和角平分线的基础。在上一节课中，已经学习了三角形的高线，中线和角平分线等概念。 画钝角三角形的高时，有两个垂足落在边的延长线上，对于图形的这种特点学生不太适应，教学时结合过线段外一点画已知线段的垂线（垂足在线段的延长线上）帮助学生理解，进一步引导学生理解高的数学本质，教师根据学生的具体情况进行必要的师范。此外，还制作了微视频——画钝角三角形的视频，帮助学生完成画钝角三角形的任务。

因此，确定本节课的教学难点是：

画钝角三角形的高.

教学支持条件分析：

黑板

西沃白板