《第16章 不等式与不等式组 数学活动》优质课教学设计（人教五四学制版）

《第16章 不等式与不等式组 数学活动》课堂教学教案教学设计（人教五四学制版）

（2）城市园林绿地面积是什么?

（3）城市建成区园林绿地率公式是什么?

师生活动：理解上述术语。

二、数学活动1

统计资料表明，A省2005年城市建成区面积（简称建成区面积）为1 316.4平方千米,城市建成区园林绿地面积（简称绿地面积）为373.48平方千米，城市建成区园林绿地率（简称绿地率）为28.37%．该省2010年建成区面积增加了300平方千米左右，绿地率超过了35%．

　　根据上述资料，试用一元一次不等式解决以问题：这五年（2005~2010年），A省绿地增加面积超过了多少平方千米？

问题2 结合课前找的资料，你是如何理解题意的？

师生活动：课前查找的相关资料得出：

（1）城市行政区内实际已成片开发建设、市政公用设施和公共设施基本具备的地区．

（2）用作园林和绿化的各种绿地面积．包括公共绿地、居住区绿地、单位附属绿地、防护绿地、生产绿地、道路绿地和风景林地面积．

（3）

根据对上述术语的理解，学生先独立思考，理解题意，在组内探索、交流、发表自己的观点。

问题3 问题中的不等关系是什么?

师生活动：学生独立思考后回答问题。教师提示，由于建成区面积、绿地面积、绿地率都在发生变化，正确理解在变化中三者之间的关系是怎样的？师生共同明确题中的不等关系的绿地率的变化。

问题4 2005~2010年，A省绿地增加面积超过多少平方米？

师生活动：分析2005~2010年绿地面积，建成区面积的变化，表示2010年两者的数量，利用前面分析的不等关系列出设绿地增加的面积为x平方千米

EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT

教师应重点关注：学生是否通过对世界问题的分析，找到量与量之间存在的不等关系，学生是否利用一元一次不等式模型解决实际问题。

数学活动2

小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5、6、7、8中的一个数，并且这4个数都能取到，猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数？

问题5 遇到这个问题，我们将如何入手呢？

师生活动：学生一组为单位，进行尝试，学生在探究的过程中会从不同角度去理解题意，会用不同的形式进行探究，教师引导学生借助不等式的思想进行思考和推理，在活动中，分析数字的大小，考虑相等关系，有助于突破难点。

设4个数分别为x，y，z，w,并 ①，可以分析出所写4个数若各自不相等，所得的和不止4中，若4个数有3个或者4个相等，则所得和只有2种或1种，综合来看，4个数中有两个相等。

教师引导学生通过“分类讨论”的思想，进一步对数据进行分析，得出最优方案。从 开始讨论，由于 的可能性有两种，所以要进行分类讨论

1、当x=1时，y=4。所以y=z=w不合题意。所以