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人教五四学制版八年级上册数学《第23章 二次根式 数学活动》集体备课教案教学设计
1.满足什么条件的根式是最简二次根式?
2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?
小结:化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式
练习:
1.以下二次根式:① ;② ;③ ;④ 中,与 是同类二次根式的是( ).
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
2.在 、 、 、 、 、3 、-2 中,与 是同类二次根式的有________.
二、新课
1.合并同类项
(1)3x2+2x2= ; (2)x2+2x2+4y= ;
2.类比合并同类项的方法,想想如何计算:
解原式=
=
3. 能不能再进行计算?为什么?
归纳总结:
二次根式的加减法法则:
一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
要点提醒:
(1).加减法的运算步骤:“一化简二判断三合并”.
(2).合并的前提条件:只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.
3.运用新知
例1.计算:(1) + (2) +
思考: 比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?
①整式的加减的实质是:合并同类项;
②二次根式的加减的实质是:合并被开方数相同的最简二次根式.