《第22章 分式 小结》优质课教学设计（人教五四学制版）

《第22章 分式 小结》课堂教学教案教学设计（人教五四学制版）

教

学

重

难

点 重点：掌握分式的乘除运算．

难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教

学

过

程 \一、复习导入

1．分数的乘除法的法则是什么？

2．计算： eq \f(3,5) × eq \f(15,12) ； eq \f(3,5) ÷ eq \f(15,2) .

由分数的运算法则知 eq \f(3,5) × eq \f(15,12) ＝ eq \f(3×15,5×12) ； eq \f(3,5) ÷ eq \f(15,2) ＝ eq \f(3,5) × eq \f(2,15) ＝ eq \f(3×2,5×15) .

3．什么是倒数？

我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容．

二、探究新知

问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b时，当容器的水占容积的 eq \f(m,n) 时，水面的高度是多少？

问题2：大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

问题1求容积的高 eq \f(V,ab) · eq \f(m,n) ，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 eq \f(a,m) ÷ eq \f(b,n) 倍．

根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．

eq \f(a,b) · eq \f(c,d) ＝ eq \f(a·c,b·d) ； eq \f(a,b) ÷ eq \f(c,d) ＝ eq \f(a,b) · eq \f(d,c) ＝ eq \f(a·d,b·c) .

三、举例分析

例1　计算：(1) eq \f(4x,3y) · eq \f(y,2x3) ； (2) eq \f(ab3,2c2) ÷ eq \f(－5a2b2,4cd) .

分析：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算．应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果．