《第24章 勾股定理 24.2 勾股定理的逆定理 阅读与思考 费马大定理》公开课优秀教案下载（八年级下册）

《第24章 勾股定理 24.2 勾股定理的逆定理 阅读与思考 费马大定理》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）

教学设计 与 师生互动 备 注 （一）创设情境，导入课题

【实验观察】

实验方法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起，然后用角尺量出最大角的度数。

【归纳结论】

勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 （二）研究新知、应用举例：

【例题1】

以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？如 三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？

【例题2】

根据下列条件，分别判断a、b、c为边的三角形是不是直角三角形？

（1）a=7，b=24，c=25

（2）a= ，b=1，c=

【例题3】

已知 的三边分别a、b、c，a= ，b=2mn，c=

(m>n,m,n是正整数)， 是直角三角形吗？说明理由。

【分析】先来判断a、b、c三边哪条最长，可以代m、n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。

【解答】 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 是直角三角形

【注意事项】

书写时千万 是直角三角形。这里你弄错了勾股定理的逆定理的条件和结论。

分清何时利用勾股定理，何时利用其逆定理

【例题4】（见课本例2）

【思路点拨】首先应根据题 意画出图形。这是一种象限图，依图形可以看出，“远航”号的航向已经知道，只要求出两艘轮船的航向所成的角，就可以知道“海天”号的航向。

【例题5】

如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC，求证：AF⊥EF。

【思路点拨】要证AF⊥EF，需证△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要证出AF2+EF2=AF2就可以了。