人教五四学制版八年级下册《第24章 勾股定理 24.2 勾股定理的逆定理 阅读与思考 费马大定理》名师精品教案

人教五四学制版八年级下册《第24章 勾股定理 24.2 勾股定理的逆定理 阅读与思考 费马大定理》名师精品教案教学设计

重点：了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：

观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：

图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？

学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？

做一做

出示投影3（书中P3图1—4）

提问：

1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？

2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?

从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

议一议

图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？

你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？

在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”