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师梦圆初中数学教材同步人教五四制版九年级上册阅读与思考 概率与中奖下载详情
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九年级上册《第32章 概率初步 32.2 用列举法求概率 阅读与思考 概率与中奖》优质课教案教学设计

经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。

情感与态度目标

通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。

教学重点:

习运用列表法或树形图法计算事件的概率。

教学难点:

能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题。

教学过程

1.创设情景,发现新知

教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。

例5(教材P151):同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:

(1) 两个骰子的点数相同;

(2) 两个骰子的点数的和是9;

(3) 至少有一个骰子的点数为2。

(1)创设情景

引例:为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同)。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次)。作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由。

(2)学生分组讨论,探索交流

在这个环节里,首先要求学生分组讨论,探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即:

“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?”

由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘, 即涉及2个因素,与前一课所讲授单转盘概率问题(教材P148例2)相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢?

实际上,可以将这个游戏分两步进行。 于是,指导学生构造表格

(3)指导学生构造表格

A B 4 5 7 1 6 8 首先考虑转动A盘:指针可能指向1,6,8三个数字中的任意一个,可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B盘:当A盘指针指向1时,B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个,这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时,B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。

【设计意图】 这样既分散了难点,又激发了学生兴趣,渗透了转化的数学思想。

(4)学生独立填写表格,通过观察与计算,得出结论(即列表法)

教材