《第34章 锐角三角函数 数学活动》精品课教案（人教五四学制版九年级下册）

《第34章 锐角三角函数 数学活动》最新教研教案教学设计（人教五四学制版九年级下册）

在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：

（1）三边之间的关系

（2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90°

（3）边角之间的关系

（二）教学互动

例3 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30度，看这栋离楼底部的俯角为60度，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?

分析：在 中， ， .所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.

（三）巩固再现

如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB .

变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，求飞机的高度PO .

师生互动

学生复习回顾，教师给予点评指导。

学生理解概念，教师分析回答引问、尝试写出解题过程

学生对例3进行巩固。

学生小组合作说出做法，教师分析回答引问、尝试写出解题过程

对上述问题进行变式训练，培养学生解决问题的能力，并通过小组合作用不同的方法进行解决问题，总结出作辅助线的方法。

通过简单实例，构造数学模型

（四）归纳与提高

谈谈本节课你的收获是什么？

(五)课后作业

A.必做题：

课后习题： 1，2。

B.选做题：

一架直升机从某塔顶Ａ测得地面C、D两点的俯角分别为30°、 45°，若C、D与塔底Ｂ共线，CD＝200米，求塔高AB？

（六）板书设计：