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《第33章 相似 33.1 图形的相似》课堂教学教案教学设计（人教五四学制版）
2．掌握平行线分线段成比例定理的基本事实以及利用平行线法判定三角形相似；(重点)
3．应用平行线分线段成比例定理及平行线法判定三角形相似来解决问题．(难点)
一、情境导入
如图，在△ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似．
二、合作探究
探究点一：相似三角形的有关概念
(1)△OAC和△OBD的相似比；
(2)BD的长．
解析：(1)由△OAC∽△OBD及∠C＝∠D，可找到两个三角形的对应边，即可求出相似比；(2)根据相似三角形对应边成比例，可求出BD的长．
解：(1)∵△OAC∽△OBD，∠C＝∠D，∴线段OA与线段OB是对应边，则△OAC与△OBD的相似比为 eq \f(OA,OB) ＝ eq \f(4,2) ＝ eq \f(2,1) ；
(2)∵△OAC∽△OBD，∴ eq \f(AC,BD) ＝ eq \f(OA,OB) ，∴BD＝ eq \f(AC·OB,OA) ＝ eq \f(2×2,4) ＝1.
方法总结：相似三角形的定义既是相似三角形的性质，也是相似三角形的判定方法．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题
探究点二：平行线分线段成比例定理
【类型一】 平行线分线段成比例的基本事实
(1)求 eq \f(CB,AB) 的值；
(2)求AB的长．
解析：(1)根据l1∥l2∥l3推出 eq \f(CB,AB) ＝ eq \f(EF,DE) ；(2)根据l1∥l2∥l3，推出 eq \f(EF,DF) ＝ eq \f(BC,AC) ＝ eq \f(5,8) ，代入AC＝24求出BC即可求出AB.
解：(1)∵l1∥l2∥l3，∴ eq \f(CB,AB) ＝ eq \f(EF,DE) .又∵DF∶DF＝5∶8，∴EF∶DE＝5∶3，∴ eq \f(CB,AB) ＝ eq \f(5,3) ；