九年级下册《第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的图像》优质课教案

九年级下册《第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的图像》优质课教案教学设计

【知识准备】

请你在同一直角坐标系内，画出函数, ,， 的图像

请你在另一个直角坐标系内，画出函数, , ,

的图像

【新课讲授】

1、请同学借助图像说出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标

2、运用几何画板演示抛物线平移的过程，让学生归纳总结出平移的规律：

左加右减，上加下减

3、学生借助图像，归纳顶点式 的开口方向，对称轴，顶点，最值以及增减性。

【知识梳理】

1、二次函数的图像的变化规律：

二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数出中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．

2、二次函数+k的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值，增减性

【运用新知】

指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证

(1) , (2) , (3)

(4) , (5) ,(6)

练一练

1、（16.凉山）将抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位长度后所得抛物线对应的函数表达式是（ ）

A、 B、

C、 D、

2、(16.绥化)将抛物线 先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线对应的函数表达式

3、已知二次函数 ，下列说法：①其图像开口向下 ；②对称轴为直线x=-3 ；③其图像顶点坐标为（3，-1） ；④当x＜3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、（16.哈尔滨）二次函数的最小值为