七年级上册数学《第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2有理数的减法》获奖说课教案

七年级上册数学《第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2有理数的减法》获奖说课教案教学设计

通过实例归纳出有理数减法法则，培养学生逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，使学生体会化归的数学思想。

【情感态度与价值观】通过观察与交流，了解有理数减法与算术减法的类似与不同，体会有理数减法与现实生活有着密切联系。

重点：有理数减法法则的得出和应用

难点：有理数减法符号的处理。

教学过程

一 激情引趣，导入新课。

1 、计算：（1） （-6.19）+（-3.81）=____, （2） （-）+

两个有理数相加，同号时，取原来加数的符号，并把绝对值相加，异号时，取绝对值较大加数的符号，并用加大的绝对值减去减少的绝对值。互为相反数的和为,零，一个数和0相加仍得这个数。

2、说出下列各式的意义，并化简：（1）-（-5），（2）-（+5），（3）+（-5），（4）+（+5）

在一个数的前面添上“-”号表示这个数的相反数，在一个数的前面添上“+”表示这个数。

3、我们知道8比5大3，是用减法计算的：8-5=3，反过来5比8大多少呢？5比-8大多少呢？

用式子表达为：5-8=？5-（8）=？怎样计算这些式子呢？

这节课我们来学习这个问题（板书课题）

二 合作交流，探究新知

有理数的减法法则

探究：

1、珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，艾丁湖湖面的海拔高度为－１５4 m。珠穆朗玛峰比艾丁湖湖面高多少米？

珠穆朗玛峰比海平面高８ ８44.43 m， 而海平面又比艾丁湖湖面高１５4 m， 因此珠穆朗玛峰比艾丁湖湖面高８ ８44.43＋１５4＝8 998.43（m）。

求珠穆朗玛峰比艾丁湖湖面高多少米， 应当是将珠穆朗玛峰的海拔高度减去艾丁湖湖面的海拔高度， 即应当是８ ８44.43－ （ － １５4 ）． 从而有：

８ ８44.43 － （ － １５4 ） ＝ ８ 844.43＋ １５4 ①

２． 在下图中， 潜水员甲潜入海平面下方１０ m， 潜水员乙潜入海平面下方２０ m． 甲的位置比乙的位置高多少米？

甲在海平面下方10m， 乙在海平面下方20m， 因此甲的位置比乙的位置高20-10=10(m) ，又由于甲的位置为-10m， 乙的位置为-20m， 因此甲的位置比乙的位置高(-10)-(-20)． 从而有(-10)-(-20)=20-10=(-10)+20 ②

式中， 减去-154 等于加上154． ② 式中， 减去-20等于加上20．

从这些事例你受到什么启发？

有理数减法法则：减去一个数， 等于加上这个数的相反数.即：a-b=a+(-b)