湘教版七年级上册《第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1有理数的加法（2）》名师精品教案

湘教版七年级上册《第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1有理数的加法（2）》名师精品教案教学设计

一、情境导入

宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．

大家听完故事，请说说你的看法．

二、合作探究

探究点一：加法运算律

(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；

(3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(3,5))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,3))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(2,5))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋1\f(2,3))) .

解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．

解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；

(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；

(3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(3,5))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,3))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(2,5))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋1\f(2,3))) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\f(3,5)＋4\f(2,5))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,3)＋2\f(2,3))) ＝11＋(－3)＝8.

方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．

探究点二：有理数加法运算律的应用

＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.

求B地在A地何方，相距多少千米？

解析：首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A何方，相距多少千米．

解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)．

故B地在A地正北，相距1千米．

方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．

三、板书设计

有理数加法运的算律 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(交换律：a＋b＝b＋a,结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）))