《第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较》精品课教案（湘教版七年级上册）

《第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较》最新教研教案教学设计（湘教版七年级上册）

4．会初步进行有理数大小比较的推理．(难点)

一、情境导入

某一天我国5个城市的最低气温如图所示：

(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？

(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；

广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．

二、合作探究

探究点一：运用法则比较有理数的大小

【类型一】 直接比较大小

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

(3)－2.5和－|－2.25|；

(4)－ eq \f(3,5) 和－ eq \f(3,4) .

解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；

(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；

(3)因为|－2.5|＝2.5， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－|－2.25|)) ＝2.25，2.5>2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；

(4)因为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5))) ＝ eq \f(3,5) ，|－ eq \f(3,4) |＝ eq \f(3,4) ， eq \f(3,5) ＜ eq \f(3,4) ，所以－ eq \f(3,4) <－ eq \f(3,5) .

方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．

【类型二】 有理数的最值问题