湘教版七年级上册《第1章 有理数 1.1 具有相反意义的量》名师精品教案

湘教版七年级上册《第1章 有理数 1.1 具有相反意义的量》名师精品教案教学设计

2、过程与方法

通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

3. 情感态度与价值观：强化用数学的意识，体验在数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

1、教学重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程：

一、创设情景，导入新课：

在日常生活中，常会遇到这样一些量：

（1）小刘昨天收入100元，今天支出了30元.

（2）由于连日下雨，新化资江河的水位上涨了5.3米，据专家估计，过两天水位会下降2米.

例子中出现的每一对量有什么共同特点？数学里怎么表示这样的一对数？

二、自主探究，点拨释疑：

（一）具有相反意义的量：

学生自学教材P2—P3，并完成下列问题：

1 、在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”， “零下6摄氏度到（零上）5摄氏度” 记为 。

2、储蓄存折上 “存入2500元” 记为 ，“支出3000元” 记为 。

点拨释疑：（1） 上面的几个问题中，“零下6摄氏度到（零上）5摄氏度”、“存入2500元”和“支出3000元”分别是一对意义相反的量。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量用正数表示，而把与它相反的量用负数表示。正数用小学学过的数（0除外）表示，负数用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。

强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如规定向南为正，那么向北 EMBED Equation.DSMT4 可以用负数表示为 EMBED Equation.DSMT4 .②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是它们的意义相反；二是两者都有数量，而且是属性相同的量。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。③通常把“上升”,“增加” “盈利”规定为（正）,相反“下降”,“减少” 、“亏损”规定为（负）

（2）①数0既不是正数，也不是负数。0是正数与负数的分界：负数都小于0，正数都大于0；0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

（3）非负数与非正数：我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数。

（4）请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们；

如：海平面以上1025m记做“1025m”, 海平面以下155m记做“-155m”。又如在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2km记做“2km”,那么向西走2.6km，应记做“-2.6km”.

（二）有理数的分类：

自学教材P4的“议一议”，并完成下列问题：