七年级上册《第1章 有理数 小结练习 小结练习（2）》优质课教案

七年级上册《第1章 有理数 小结练习 小结练习（2）》优质课教案教学设计

三．教学目标与重难点

知识与技能：运用思维导图，梳理有理数单元知识；理解数轴、相反数、绝对值、倒数等有关概念；掌握有理数加、减、乘、除、乘方及混合运算，灵活运用运算法则和运算律进行计算。

过程与方法：以问题为载体，变式开放为途径，小组合作的组织形式，通过问题的解决，深刻理解有理数的相关概念，领悟运算法则和运算律的合理性，设计规律探究题，引导学生多角度思考，为学生提供开放的平台，激发学生的创造力。

情感与价值：让学生在独立思考、合作探究、积极发言、大胆创作的学习过程中体验成功的喜悦，领略思维碰撞的火花，体验合作的意义和价值；感悟数学的直观与理性之美；发展学生的数学学科素养。

教学重难点：正确理解数轴、相反数、绝对值、倒数及有理数的分类等相关概念，灵活运用代数意义和数轴进行有理数大小比较，求一个数的绝对值等；灵活运用有理数的运算法则及运算律进行有理数的运算；通过规律探究题发展学生的几何直观，多维度渗透数感和符号意识。

四．教学策略设计

运用变式教学理念进行教学设计，采用开放式教学思想进行教学实施，以小组合作学习组织教学活动，基于整体思维课堂的构想，以问题为载体，知识、方法、思想的生长为目标，设计了五个环节的教学流程：第一环节，思维导学（知识构建）→第二环节，闯关之战（概念关、运算关）→第三环节，终极挑战（思维关）→第四环节，创意空间（自主编题）→第五环节，总结升华（统领全章）。

五．教学过程设计

课前准备：完成《有理数》一章的思维导图，导图要求如下：

1.导图内容：梳理《有理数》整章的主要内容，划分本章内容板块，提炼板块关键词；

2.导图模版：根据内容设计模版，标注层级关键词；

3.导图注解：对核心知识、典型问题、思想方法可添加注解框图。

第一环节：思维导学

问题1：有理数单元知识导图优秀作品展示与解读。（下图是其中一组学生的作品）

设计说明：通过小组合作学习，共同探讨，相互补充，不断修正，逐步完善有理数一章的知识导图，让学生在合作中增长知识、拓展思维、激发灵感，从而学会学习，学会合作。

第二环节：闯关之战

概念关

问题2：请你将有理数0，2，－3，1.5， 及其相反数在数轴上表示出来.

变式1：请用“<”将－3，1.5， ，0，2连接.

变式2：请将0，2，－3，1.5， ，－2，3，－1.5， 填入下列相应的括号内.

变式3：（1）点A到原点的距离为2，则点A对应的数是 ；

（2）若 ，则 = ；

（3）若 ，则 = .

变式4：若 EMBED Equation.DSMT4 互为相反数， EMBED Equation.DSMT4 互为倒数，P的绝对值为3，求：

的值.