《第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算》优质课教学设计（湘教版）

《第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算》课堂教学教案教学设计（湘教版）

进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力。

2、过程与方法

经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。加法运算可以省略括号及括号前的“＋”号。

重点、难点: 1、重点：有理数加减法的混合运算。

2、难点：有理数加减法的混合运算。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、（小黑板）一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度变化 记作 上升4.5千米 ＋4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 ＋1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 此时飞机比起飞点高多少千米？

2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：

（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）

3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：

0＋4.5－3.2＋1.1－1.4

＝1.3＋1.1－1.4

＝2.4－1.4

＝1（千米）

二、合作交流，解读探究

1、教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？

2、师生共同分析：我们发现：

4.5－3.2＋1.1－1.4　＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）

这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式

（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4　也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。

但要注意在4.5－3.2＋1.1－1.4式子中的“＋”“－”应看作性质符号，即把式子看作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，称为代数和，读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4”或者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”。

三、应用迁移，巩固提高

1、计算：（1）（－8）－（－3）＋7－2　　（2）3.12－3.08－（－4.88）