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《第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）
要素与素养
使学生体会由算术思想解决应用题上升到方程思想解决问题的优越性。
能力与发展
通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，培养学生获取信息、分析问题、解决问题的能力。
【重点】让学生体会从算式的思想到方程的思想的提升是数学的进步。
【难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，并用方程来刻画问题中的相等关系。
【设计说明】 建立一元一次方程模型”是七年级数学上册第三章第一节课。方程是初中数学中“数与代数”部分的重要内容，也是我们解决实际问题的重要工具，这部分内容历来是老师难教，学生难学。特别是很多学生在小学阶段对列算式解决实际问题的方法根深蒂固，因此如何让学生充分体会到方程的优越性，从而自觉、自愿地迈出从算式到方程的这一步跨越至关重要。
教学过程
一 . 比较解应用题的两种方法
问题1：甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km。 该高速列车的平均速度是多少？
问题2：一个长方体的包装盒，长为1.2 m，高为1 m，表面积为6.8 m2. 这个包装盒的底面宽是多少？
【设计说明】 体会算术的方法和代数的方法解应用题的区别，为节约时间所以设计的问题比较简单，容易突出比较的效果。
比较两种方法的特点：算术方法的关键是直接理解所求与已知量的关系，并求出所求。代数方法的关键是找到等量关系，并将其“翻译”成数学表达式，然后求出所求未知数。
二．体会代数方法（方程思想）的优越性
问题3：（3）王老师和肖老师骑自行车同时从学校去梅溪湖，沿着同一路线去的，王老师骑车的平均速度是200米/分，肖老师骑车的平均驶速度是150米/分，结果王老师比肖老师先到10分钟。问学校与梅溪湖相距多远？
等量关系：肖老师用的时间－王老师用的时间=10分钟
“翻译”： 上面等量关系中，只有路程不知道，于是我们设路程为x米，则有
【设计说明】选一个比较复杂的应用题，用合作学习的方法，使学生尝试用算术方法解决问题；用讲解的方法，使学生学会用代数方法解决问题，体现代数方法的优越性。
三．方程的有关概念
1．一元一次方程定义
2.5x+318=1068 2.4y+2y+2.4=6.8
观察上面的方程，有什么共同特点？
归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程。
【设计说明】 归纳出一元一次方程的定义
例1： 下列各式，哪些是一元一次方程？