湘教版七年级上册《第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 3.4一元一次方程模型的应用（1）》名师精品教案

湘教版七年级上册《第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 3.4一元一次方程模型的应用（1）》名师精品教案教学设计

2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。

重点：会解可化为一元一次方程的分式方程。

难点：理解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法。

学生齐读学习目标及重难点，初步了解本节课知识点。

一、复习引入

解下列方程

通过解含有分母的一元一次方程，类比可化为一元一次方程的分式方程的解法。

二、知识新授

生活中的数学

某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？

分析：设走线路一的速度是xkm/h,则走线路二的速度是1.5xkm/h.

走线路一的时间是 h，走线路二的时间是 h.

等量关系是

通过提问、讨论分析上述问题，巩固加深解应用题的一般步骤。

观察：这个方程有怎样的特点？

知识点1、分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程.

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.

练习：下列方程中，不是分式方程的是________

例一 解分式方程 ：

解 方程两边同乘最简公分母x(x-2)，

得 5x -3(x-2)= 0 .

解得 x = -3.

检验：把x=-3代入原方程，得左边 = EMBED Equation.DSMT4 = 右边

因此，x=-3是原方程的解.

讲授第一个例题后，让学生到黑板展示学生的学习能力：试着解分式方程 EMBED Equation.DSMT4 。再学生讨论形成解分式方程的初步步骤。