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《第3章 一元一次方程 小结练习 小结练习（1）》课堂教学教案教学设计（湘教版）
准备 PPT 教学重点 利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系． 教学难点 运用线形示意图分析问题中的数量关系． 教学方法 环节 教 学 过 程 批注 导入
新课 复习提问，揭示目标：
速度、路程、时间之间的关系?
(利用这些知识的复习为后面的应用题提供依据。)
路程=速度×时间
这节课我们就来学习关于这三个量的应用题—行程问题。 二、例题展示，解决问题
1、简单运用：路程=速度×时间
2、相遇问题：
例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
分析:这是一个相遇问题.画图分析:在图中分别标出他们的运动方向，动动的路程，相遇点，运动的速度。
解：设小红与小明经过x小时相遇，得方程为12x+13x=20(小红走的路程+小明走的路程=总路程)
如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？
解;设小明先走20分钟后，小红骑车要走x小时与小明相遇。（线路图分析如下）
总结：对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．
两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．
往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，甲的行程＋乙的行程＝两地距离
追及问题
例2 小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现 他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等。
解：设爸爸追上小明用了x分钟。
据题意可列方程 80×5＋80x=180x.
总结;甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：