湘教版七年级上册《第4章 图形的认识 小结练习》名师精品教案

湘教版七年级上册《第4章 图形的认识 小结练习》名师精品教案教学设计

教学重难点：

重点：两条直线的位置关系，垂线、平行线的判定和性质

难点：平行线的条件和特征的联系和区别、有条理地思考和表达，用几何语言推理。

教学过程：

一、回顾与交流

请同学们回顾本章内容，以问题串的形式整理本章学习的主要内容，并画一个本章知识结构图，体会知识之间的发展与联系。

在学生充分思考和交流的基础上，教师板书展示知识框架图。

二、基本的概念

1.对顶角

（1）定义：有公共顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角

（2）性质：对顶角相等

2.邻补角

（1）概念：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角。

（2）性质：同角（或等角）的补角相等。

3.同位角、内错角、同旁内角

同位角、内错角、同旁内角的结构特征

三线八角

4.垂线

（1）定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

（2）基本事实：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

（3）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

（4）①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

②在同一平面内，如果一条直线垂直与两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条。

5.平行线

（1）定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。