七年级上册数学《第5章 数据的收集与统计图 小结练习》获奖说课教案

七年级上册数学《第5章 数据的收集与统计图 小结练习》获奖说课教案教学设计

ab＝N?logaN＝b(a＞0，a≠1，N＞0)．

由此可得到对数恒等式：

alogaN＝N，b＝logaab.

(3)对数换底公式logaN＝(a＞0，b＞0，a≠1，b≠1，N＞0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值．

(4)指数和对数的运算法则有：

am·an＝am＋n，logaM＋logaN＝loga(MN)，

(am)n＝amn，logaMn＝nlogaM，

am÷an＝am－n，logaM－logaN＝loga.

(a∈R＋，m，n∈R)(M，N∈R＋，a＞0，a≠1)．

2．指数函数、对数函数和幂函数

(1)要熟记这三个函数在不同条件下的图象，并能熟练地由图象“读”出该函数的主要性质；

(2)同底数的指数函数和对数函数的图象关于直线y＝x成轴对称图形．由图可“读”出指数函数和对数函数的主要性质：

指数函数

对数函数

(1)定义域：R

(1)定义域：R＋

(2)值域：R＋

(2)值域：R

(3)过点(0,1)

(3)过点(1,0)

(4)a＞1时为增函数，

0＜a＜1时为减函数

(4)a＞1时为增函数，

0＜a＜1时为减函数

如果两个函数y＝f(x)和x＝g(x)描述的是同一个对应法则，则称这两个函数互为反函数．这时两者之间满足关系g(f(x))＝x和f(g(y))＝y，并且它们的图象关于直线y＝x成轴对称．函数f叫作g的反函数，g也叫作f的反函数．f的定义域是g的值域，f的值域是g的定义域，两者同为递增或递减．