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《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用(2)》公开课优秀教案教学设计(七年级下册)
建立二元一次方程组解决生活中的实际问题
四、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境,复习导入:
1.课件展示
我们班58人一起去看了电影,电影《熊出没》的票价为每张25元,《捉妖记》的票价为每张30元,共花费1600元.问观看《熊出没》与《捉妖记》的同学各有多少人?
2.提问:建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下:
= 1 ① 实际问题 = 2 ② 列二元一次方程组 = 3 ③ 解方程组 = 4 ④ 检验解是否符合实际情况
二、实验探究,学习新知
1.课件展示
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m。则他从家里到学校需要10min,从学校到家里需15min,问小华家离学校多远?
提问:
题中求小华家离学校有多远,要求的路程显然不宜直接设,怎么设未知数?设几个未知数便于解答?
请列出方程组:
三、合作探究
课件出示:
某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~3 km,超过3km的部分按每千米另收费. 甲说:“我乘这种出租车走了11km,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车走了23 km,付了35元.”请你算一算:出租车起步价是多少元?超过3 km后,每千米的车费是多少元?
教师提问:
(1)该城市乘坐出租车的费用包括____________和____________
题中存在怎样的等量关系?
(3)题中有几个未知量?如何设未知数?
(4)请列出方程组:
总结学生的答案,得出分段计费问题的一般形式,并板书在黑板上
拓展挑战
为建设节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”,电力公司规定:
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实际“基本
电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.