七年级下册《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用（2）》优质课教案

七年级下册《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用（2）》优质课教案教学设计

教学重难点

重点：根据等量关系列二元一次方程组解决实际问题。

难点：分析题中存在的等量关系。

一、知识引入

1、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

2、列方程解决问题的一般步骤：审 设 列 解 验 答

二、新知巩固

例1 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m,上坡路每分钟走40 m. 则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min. 问小华家离学校多远？

本问题涉及的等量关系有:

走平路的时间+走下坡的时间=__家到学校的时间_______

走上坡的时间+走平路的时间=__学校到家的时间_______

设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.根据等量关系得

=10

=15

解这个方程组，得

　　　　　　　　　　X=300

Y=400

因此，平路长为_300_m，下坡路长为_400 _m.小华家离学校__700 _m.

三、巩固训练

1、某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h后乙车出发，则乙车出发后5h追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4h后追上甲车，求甲乙两车的速度。（h=小时）

A

B

X千米