七年级下册《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用（1）》优质课教案

七年级下册《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用（1）》优质课教案教学设计

过程与方法目标：

让学生进一步经历和体验用二元一次方程组来解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生学习数学的应用能力。

加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。

情感态度与价值观目标：

通过方程组解决实际问题培养应用数学的意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性。

培养学生的创新、开拓、克服学习中困难的科学精神。

重点、难点：

重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程，增强学生的数学应用能力。

难点：用二元一次方程组解决实际问题。

教学过程：

情景再现：

通过一个微课巩固一下二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法。

思考：

“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？

分析：本题涉及的等量关系有：

鸡头数+兔头数=35，

鸡腿数+兔腿数=94.

解：设鸡有x只，兔有y只，

根据等量关系，得

解这个方程组，得

答：鸡有23只，兔有12只。

典例解析：

【例】某校有大小两种宿舍，该校共有男生740人，使用了55间大宿舍和50间小宿舍，正好住满。女生730人，使用了50间大宿舍和55间小宿舍，也正好住满。求该校每间大小宿舍各住多少人？

分析：本问题涉及的等量关系有：

55×大宿舍人数+50×小宿舍人数=740，