《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用（1）》精品课教案（湘教版七年级下册）

《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用（1）》最新教研教案教学设计（湘教版七年级下册）

【教学目标】

1、通过运用类比的思想，从列一元一次方程解决实际问题的方法探索利用二元一次方程组对实际问题进行分析与解决；

2、通过实际问题的解决和小实验对公式模型的探索，激发学生的求知欲，增强学生的自信心，进一步体会数学在现实生活中的应用，并通过小组交流合作，培养学生的团队协作精神；

3、从简单到复杂问题的设计，逐步提高学生阅读理解的能力，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力和应用意识，适时渗透整体思想的应用。

【教学重点】根据等量关系列二元一次方程组解决实际问题。

【教学难点】如何找出题中存在的等量关系。

【教学过程】

一、小组合作，课前分享

“六一”要到了， 王老师在步步高给大家挑选礼物，请你根据图中信息，帮王老师求出棒棒糖和软糖的单价。

分享人：廖静仪

点评人：莫迪昊

【设计意图】

我校特色“405”课程模式的设计，一位同学分享做法，一位同学进行点评，有助于培养学生的口头表达能力，简单应用问题的求解也是对算术方法及列一元一次方程解应用题的复习。同时学生能提到列二元一次方程组解决问题的方法也是个小惊喜，与另两种方法的对比，凸显列二元一次方程组解决实际问题的优点，对课题的引出和新知的探究起到一个很好的铺垫作用。

二、师生合作，例题精讲

例1 已知学校到步步高路程2 km，车速为10 m/s,步行速度为2 m/s , 王老师先坐车后步行，从学校到步步高共用时6 min.求坐车路程和步行路程.

（1）已知什么？

（2）要求什么？

（3）你从题中找到什么等量关系？

变式练习 已知学校到步步高路程2 km，车速为步行速度的5倍，坐车用时分钟 ,步行用时分钟.求坐车速度和步行速度.

【设计意图】

对教材例题的背景和数据进行调整，更好地将庆“六一”活动与行程问题相结合，教材例题中对单位的统一和行程问题中等量关系的考查也是本例的侧重点。例1由学生独立思考、口答、通过类比总结列二元一次方程组解决实际问题的方法步骤，教师只是在此环节中示范应用问题的书写和格式。

动手实验，推导公式

王老师在一瓶饮料上发现如下配料表：

你能告诉王老师“含糖5%” 怎样理解吗？

营养成分表