湘教版七年级下册《第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组》名师精品教案

湘教版七年级下册《第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组》名师精品教案教学设计

让学生经历思维的过程，促进学生思维的发展。 四、教学策略选择与设计 讲练结合法，讨论法 五、教学重点及难点 重点：1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；

2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；

3.能根据问题情境列二元一次方程组.

六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 创设情景、复习导入

1、什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？

2、下面各式中是一元一次方程的有哪些？

（1）2x+3 （2）2x-5=1

（3） EMBED Equation.3 +3=0 （4） EMBED Equation.3 +x=2

4.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解.

（1）x=-2 （2）x=2

回答老师提出的问题并自由举例。 学生回忆已学过的一元一次方程的概念，感受成功的喜悦，增强学习兴趣，活跃课堂气氛。 思考探究，获取新知

探究1:二元一次方程的概念

问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元，你知道天然气费和水费各是多少吗？

若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为 元.可列一元一次方程为 ，做好后交 流，并说出是怎样想的？

2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）. 设小亮家1月份的水费为y元，天然气为x元.

列出满足题意的方程，

x+y=60①，

x-y=20②.

3.观察所列的方程①、②，和我们以前学过的一元一次方程有什么不一样？各含几个未知数？含未知数的项的次数是多少？你能给这样的方程取个名字吗？

【归纳结论】 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.

探究2：二元一次方程组

在方程①、②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①、②，因此把方程①、②用大括号联立起来，得：

像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.

探究3：二元一次方程组的解

把x=40，y=20代入方程组的 每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？