湘教版七年级下册数学《综合与实践 长方体包装盒的设计与制作》集体备课教案

湘教版七年级下册数学《综合与实践 长方体包装盒的设计与制作》集体备课教案教学设计

二、新课讲解

（一）在数据分析中还有其他情况出现：

如：1、数据与其平均数的偏离程度。

如何分析数据的稳定性？

动脑筋：刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：

刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；

李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.

（二）教练的烦恼

甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？

从哪几个问题考虑？

（1） 两人的平均成绩分别是多少？

（2） 如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？

（3） 谁的成绩比较稳定？

（三）归纳

1、一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.

2、那么如何用一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？

设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做

即

s2李飞=1.4

s2李飞=1.4

问题解决

由此我们可以算出刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是s2刘亮=0.6

s2刘亮=0.6

计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定.

方差的作用