七年级下册数学《第6章 数据的分析 6.2方差》获奖说课教案

七年级下册数学《第6章 数据的分析 6.2方差》获奖说课教案教学设计

通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展应用意识.

情感、态度与价值观

经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性.

重点

方差的意义及用方差衡量数据波动大小规律的理解.

难点

方差意义的理解.

一、自主学习

1.教练的烦恼：现要从刘亮、李飞两名射击手中挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？

2.动脑筋：刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：

刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；

李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.

两人的平均成绩分别是多少？（PPT展示计算结果）

如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？

（为了直观地看出这两组数据与其平均数的偏离程度，我们用图6-3来表示数据的分布情况）

（3） 谁的成绩比较稳定？

二、合作探究

1、动脑筋

（1）由上面两幅图，可以发现刘亮的射击成绩大多集中在平均成绩8环附近而李飞的射击成绩与其平均成绩的偏差较大.

（2）一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.

那么如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？

（3） 设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做 s2.

思 考：计算方差的步骤可分为多少步？（先平均，后求差，平方后，再平均）

口诀：一均，二差，三方，四再均

（4）一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.