《第6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》优质课教学设计（湘教版）

《第6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》课堂教学教案教学设计（湘教版）

【过程与方法】 经历探索中位数概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会中位数的特征；

【情感态度与价值观】 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。

重点 中位数定义的理解和中位数的计算。

难点 利用中位数分析数据信息做出决策。

创设情景，导入新课

复习提问：什么叫加权平均数？什么情况下求加权平均数？

新课引言：

张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15000元；会计：1800元； 厨师甲：2500元； 厨师乙：2000元；杂工甲：1000元；杂工乙：1000元；服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元. （1）计算他们的平均工资；（2）这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？

（2）这个平均工资不能反映员工在这个月收入的一般的水平，因为张某的工资太高，而员工都没有达到3000元的工资。

新课引言：怎样合理的反映员工这个月的收入水平呢？

二、合作交流，探究新知

主题：中位数的定义

交流讨论：1、上面问题中，怎样合理反映这个月员工的收入一般水平？

把张某工资除外，计算员工的平均工资：

2、还有没有别的方法呢？

把餐馆中人员的工资按由小到大的顺序排列：

1000、1000、1000、1200、1500、1800、2000、2500、15000

中间数据1500，它能比较合理的反映该餐馆员工的月收入水平。

把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.三、应用迁移，巩固提高

题型1、求中位数

【例1】 求下列两组数据的中位数：（1）14,11,13,10,17,16,28；（2）453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.

【解】: (1)把这组数据从小到大排列：10,11,13,14,16,17,28. 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14. （2）把这组数据从小到大排列： 442,445,446,448,449,450,450,451,453，457. 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数 是449.5，因此这组数据的中位数是449.5.结论：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.

【变式练习】

1. 求下列各组数据的中位数：（1）100,75,80,73,50,60,70；（2）120,100,130,200,80,140,125,180.【解】：（1）把这组数据从小到大排列： 50，60，70，73，75，80，100； 位于中间的数是73，因此这组数据的中 位数是73. （2）把这组数据从小到大排列： 80，100，120，125，130，140，180，200. 位于中间的两个数是125和130，这两个数的平均数是127.5，因此这组数据的中位数 是127.5.2.求下面各组数据的中位数和平均数：

（1）17，12，5，9，5，14；