湘教版七年级下册数学《第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转》集体备课教案

湘教版七年级下册数学《第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转》集体备课教案教学设计

4.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的.

过程性目标

经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性.

情感态度目标

通过学生自己观察，发现数学中的图形美.

重点和难点

重点：通过具体实例认识，知道旋转的性质、平面图形旋转的特征；

难点：探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能.

教学过程

创设情境

课件展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？——从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例进一步认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.

师：刚才观察的这些转动现象，有什么共同的特征？

形状和大小改变么？

学生自己总结出图形旋转的概念

二、探究归纳

如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A’B’的位置，那么线段A’B’和线段AB称为对应线段，而点B’和点 是对应点.

如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A’OB’的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A与∠A’称为对应角，图中对应角还有 .

生 旋转中心是点O，旋转的角度是45°.

对应点是：点A与点A’，点B与点B’；

对应线段是：线段AB与线段A’B’，线段OA与线段OA’，线段OB与线段OB’.

对应角还有：∠B与∠B’，∠AOB与∠A’OB’.

师 从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中 ，图形的旋转是由 和 决定的.

生 旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.

三、实践应用

例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.