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《第4章 相交线与平行线 小结练习 小结练习(2)》最新教研教案教学设计(湘教版七年级下册)
4.了解平行于同一条直线的两条直线平行.
5.会用尺规作一条线段等于已知线段.一个角等于已知角,角的平分线,线段的垂直平分线.
6.会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线;会用三角尺和直尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.
7.会利用基本作图作三角形:已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.
8.通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义.
9.结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立.
知识梳理
1.几个重要概念:?
(1)线段、射线、直线:线段有_______个端点.将线段向一个方向无限延伸就形成了射线,射线有_____ __个端点.将线段向两个方向无限延伸,就得到直线,直线_______端点.
(2)线段的中点:把一条线段分成两条________线段的点.
(3)线段的垂直平分线:经过线段的中点,并且_______这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线).
(4)角:由两条有公共端点的_______组成的图形;也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
(5)角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线.
(6)如果两个角的和等于_______,那么这两个角互为余角,也就是说其中一个角是另一个角的余角;如果两个角的和等于_______,那么这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.?
(7)方位角:从某点的指北方向线起,按顺时针方向到_______之间的水平夹角.
(8)对顶角、邻补角:两条直线相交所构成 的四个角中,不相邻的两角是_______,相邻的两角是_______.?
(9)垂线:当两条直线 相交所构成的四个角中,有一个角是_______时,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
? (10)点到直线的距离:直 线外一点到这条直线的_______,叫做点到直线的距离.
? (11)平行线:在同一平面内,不_______的两条直线叫做平行线.
2.几个重要结论:
? (1)直线公理:两点确定_______条直线.
? (2)线段公理:两点之间,_______最短.
? (3)角的度量:1°=________',1'=_______".
? (4)余角、补角的性质:_______ 的余角相等,同角或等角的补角________.
? (5)对顶角的性质:对顶角_______.